Teltan kaavojen laskuohje

Celestinus mac Crohan

Tässä nyt esimerkkinä miten klaanitelttamme mitat laskettiin. Teltta on siis ovaali paviljonki, jonka mitat menevät seuraavasti:

Ylhäältä päin katsottuna näemme, että teltta koostuu seuraavista paloista - kun mukaan ei oteta oviaukon vaatimia muutoksia ja sadekatosta yms. (Tässä kuvassa näkyy teltta sellaisena kuin se olisi pystytettynä ja sitä katseltaisiin ylhäältä).

Teltta siis koostu kolmesta erimuotoisesta palasta joiden koko sitten laskettiin seuraavasti:

Aloitetaan laskemalla kolmiomaiset kattopalat. Matka keskitolpasta sivutolppaan on määritelty 2 m pitkäksi. Silloin voimme aloittaa laskemalla sivutolppien välin, joka on merkitty x:llä seuraavassa kuvassa. Kärjen kulman saamme laskettua sillä, että jaamme puoliympyrän 180 astetta kuudella (koska puoliympyrämme koostuu kuudesta palasesta) jolloin saamme että se on 30 astetta. Koska kolmion kaksi muuta kulmaa ovat samansuuruisia, niin saamme ne selville laskemalla 180 - 30 ja jakamalla tuloksen kahdella eli 75 astetta. (koska kolmion kulmien asteet yhteenlaskettuna tekee aina 180).

Matematiikan kaavojen avulla saamme sitten laskettua että

2(metriä) / sin 75 = x (metriä) / sin 30

eli matematiikan taulukosta katsomalla näemme että sin 75 = 0,9659 ja sin 30 = 0,5 , niinpä

2 / 0,9659 = x / 0,5
2,0706 = x /0,5
2,0706*0,5 = x
1,0353 = x

eli x on pyöreästi 1,04 m.

Tässä tuloksessa huomaamme että 1,04 on alle tavallisen kankaan leveyden (140 tai 150 cm) mikä on hyvä. Jos tulos olisi yli 140 cm niin täytyy miettiä haluaako ommella nämä kattopalat kahdesta palasesta vai olisiko syytä lisätä puoliympyrän sektorien (eli palasten) määrää jotta saataisiin tolppien välit niin pieniksi että kattopalaan riittää yksi kankaanleveys.

Näin tiedämme että laskemamme kolmion sivut ovat 2 metriä pitkät ja lyhin sivu on 1,04 metriä. Näistä luvuista voimme kuitenkin käyttää vain tuon 1,04 lopulliseen kolmioon, koska kuten seuraavasta kuvasta näette, niin olemme laskeneet väärän kolmion mittoja. Tässä vaiheessa meillä on tietona se että haluamme että katto on kolme metriä korkea ja että sivutolppien korkeus on seisomakorkeus, jonka päätimme että se on 1,8 m

Tämän me saamme laskettua Pythagoran kaavan avulla. a² + b² = c², jossa alla olevan kuvan mukaan

1,2² + 2² = x²
neliöjuuri 5,44 = x
2,3324 = x

Joten nyt tiedämme että kattokappaleemme on kolmio jonka kaksi sivua on 2,33 m pitkiä ja yksi sivu on 1,04 m pitkä. (tulee toki muistaa että tässä koossa ei ole vielä mukana saumavaroja !!).

Näillä tiedoilla voitaisiin jo leikata jo kangasta, leikkaamalla sivujen pituiset narunpalat ja asettelemalla ne kankaalle, niin että ne muodostavat kolmion. Jos kolmion kulmat halutaa vielä laskea ihan matemaattisestikin, niin se hoituu jakamalla kolmio pituussuuntaan kahtia, jolloin saadaa tietoon edes yhden kulman asteluku.

Näin saamme seuraavat tiedot kolmiosta:

Tästä saamme että:

2,33 / sin 90 = 0,52 / sin x

Matematiikan taulukosta nähdään että sin 90 on yhtä kuin 1, joten

2,33 * sin x  = 0,52
sin x = 0,52 / 2,33
sin x = 0,2232
x = 13 astetta

Kuten kuvasta ylhäällä näkyy, niin x on vain puolet varsinaisesta kulmasta, joten kankaan kulmakoko on siis 26 astetta. Muut kulmat saadaan kuten ennenkin, eli vähennetään 180 asteesta 26 astetta jolloin saadaa 154 astetta, joka sitten jaetaan kahtia, jolloin muiden kulmien koko on 77 astetta. Eli tässä kaikki tarvitsemamme tiedot.

Sitten onkin vuorossa seuraavat palat, eli sivuseinät. Niistä me tiedämme edellisten laskujen pohjalta että tolppien kohdan koko on 1,04 ja kun katsomme taas telttaa ylhäältäpäin niin tiedämme että keskitolpasta teltan seinämään asti on matkaa kolme metriä ( koska haluamme että teltan sivukankaat tulevat metrin verran ulospäin sivutolpista.

Niinpä saamme nyt tällaisen kolmion jolla ihmetellä.

Ja taas otetaan matematiikka mukaan, koska kolmion muoto pysyy samana (eli oli reunojen pituus 2 tai 3 metriä) niin voimme käyttää seuraavaa kaavaa x:n laskemiseen.

1,04 / 2 = x  / 3
0,52 = x / 3
1,56 = x

Nyt tiedämme että reunapalojen yläreuna on 1,04 metriä ja alareuna 1,56 metriä. Reunapalojen korkeuden voimme määritellä sivuprofiilia katsomalla:

Kuten edella olen jo esittänyt, niin x saadaan laskettua Pythagoran kaavasta.

1,8² + 1² = x²
neliojuuri 4,24 = x
2,0591 = x

Nyt tiedämme että reunapalamme muoto on tällainen:

Kulmien lasku voidaan tehdä niinkuin edellä.

eli

2,06 / sin 90 = 0,26 /sin x
sin x = 0,26 / 2,06
sin x = 0,1262
x = 7 astetta

Jolloin kankaan alemmat kulmat ovat 180 - 90 - 7 = 83 astetta ja ylemmät kulmat ovat 90 + 7 = 97 astetta.

Viimeiset palat ovatkin sitten helppoja. Mitataan vain kankaanleveyden verran ja niin paljon kuin tarvitaan, eli 2,33 (kattopalan sivun pituus) + 2,06 (reunapalan sivu pituus) = 4,39 m

Kun sitten listätään joka suuntaan 3 senttiä saumavaraa, niin saadaan kankaanpalojen kooksi...

Kun nyt näiden palojen kokoa katsoo, niin huomaa että reunapaloja ei voida tehdä yhdestä kankaanpalasta vaan ne on tehtävä useammasta palasta koska kankaan leveys ei muuten riitä. Minä ratkaisin asian omissa teltoissani ompelemalla vihreiden palojen keskelle valkoisen 30 cm leveän suikaleen, joka samalla valaisee hyvin telttaa. Tällöin seinäpalanen koostuu kolmesta eri kankaanpalasesta ja kankaiden leveys riittää mainiosti.

Näiden palojen lisäksi tulee sitten mahdolliset katoskankaat ja oviaukon tekemiseen mahdollisesti tarvittavat kankaat.